Gustav Kirchhoff fue un físico que gracias a sus contribuciones al campo de los circuitos eléctricos y su principal objetivo la resolución de estos mismos nació las dos leyes de la electricidad nombradas en su honor.

DESCRIPCIÓN GRÁFICA DE NODOS Y MALLAS

Para poder trabajar con las leyes de Kirchhoff es necesario saber sobre la ley de Ohm y sobre ecuaciones de Maxwell.

La ley de Ohm: Esta nos habla que el diferencial de potencial ‘V’ (voltaje, caída de tensión) es igual al producto de la resistencia total del sistema ‘R’ por la intensidad de la corriente ‘I’ del mismo.

V=R*I

Las ecuaciones de Maxwell describen un conjunto de 20 ecuaciones tras estudios de Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otras grandes mentes, y nos hablan de los campos electromagnéticos y la dirección de una carga eléctrica.

Primera Ley de Kirchhoff

También llamada ley de los nodos: considera la suma de corrientes que entran a un nodo será igual a la suma de las corrientes que salen.

Un nodo es un punto en el circuito donde se unen más de una terminal en un componente eléctrico.

Con esto podemos decir que la corriente ‘i’ que circula por el nodo ‘V(a)’ es igual a la suma total de las corrientes que salen.


Y sabiendo que la corriente de un resistor se calcula: [I = V/R] tenemos que la corriente en ‘i’ será igual a

[(V(a) + 12) / 2] + [(V(a) – 9) / 2] + [V(a) / 4] = 0

Cada una de las fracciones representa la intensidad de corriente que pasa por cada resistencia y en dirección a tierra, donde el voltaje es 0, por lo mismo la suma de todas las corrientes será igual a 0.

Segunda Ley de Kirchhoff

También conocida como ley de mallas nos dice que la suma de caídas de tensión (voltaje o diferencial de potencial) en un tramo que está entre dos nodos es igual a la suma de caídas de tensión de cualquier otro tramo que se establezca entre dichos nodos.

Es decir, la segunda ley nos dice:

∑Δv=0 (la suma de caídas de tensión en una malla va a ser igual a cero)

Es necesario aclarar la convención de signos: si recorro la malla a favor de la corriente (dirección de la flecha en la ilustración), el potencial asociado a la resistencia es negativo; caso contrario es positivo.

La ilustración se lee de la siguiente manera, sí nosotros nos ubicamos en la parte inferior de la fuente de voltaje de 12v, la primera malla nos da la siguiente suma:

La anterior suma explica que hay +12 voltios dados por la fuente pero a esto se le restara el voltaje de la resistencia (recordemos que el voltaje de la resistencia es:

Después siguiendo la dirección de la primera malla se le restara el voltaje de la otra resistencia y así sucesivamente hasta regresar al punto de inicio de la malla.

Cabe resaltar que cada malla genera una ecuación, al final habrá que realizar una resolución de ecuaciones tipo Gaussiano